线性代数:如何求矩阵的逆矩阵（求矩阵的逆怎么求）-小美百科

大家好，相信到目前为止很多朋友对于线性代数:如何求矩阵的逆矩阵和求矩阵的逆怎么求不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享线性代数:如何求矩阵的逆矩阵相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

1怎样求矩阵的逆矩阵?

1、逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。

2、公式法：A的逆阵=（1/|A|）A*，其中A*是A的伴随阵。初等变换法：对分块矩阵（A，E）做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。

3、求矩阵的逆的三种方法：待定系数法、伴随矩阵求逆矩阵、初等变换求逆矩阵。扩展资料在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

4、上三角矩阵的逆矩阵将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。下三角矩阵的逆矩阵将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。

5、这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B]，于是B就是A的逆矩阵。

6、两种方法：A逆＝A*/|A|，A*为A的伴随矩阵初等变换，E是单位阵将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵，用初等行变换，将A变成单位阵，此时，E就会变成A的逆。

1、所以A^（-1）=A^（*）/2，就是伴随矩阵除以2。

2、这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换，变换成矩阵[In B]，于是B就是A的逆矩阵。

3、套用公式即可：A^-1=（A*）/|A|A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵。伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。

4、逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。

求逆矩阵的3种方法为：伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵，是一个由一个代数余子式组成的矩阵，该矩阵有一个矩阵组成。待定系数法，顾名思义就是对未知数进行求解。

逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。

公式法：A的逆阵=（1/|A|）A*，其中A*是A的伴随阵。初等变换法：对分块矩阵（A，E）做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。

初等变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

逆矩阵的求法：利用定义求逆矩阵设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。

求矩阵的逆的三种方法：待定系数法、伴随矩阵求逆矩阵、初等变换求逆矩阵。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

逆矩阵的三种方法如下：待定系数法。伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。初等变换求逆矩阵。

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