等比数列求和公式推导方法（等比数列求和公式推导公式）-小美百科

大家好，关于等比数列求和公式推导方法很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于等比数列求和公式推导公式的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1等比数列求和公式推导过程是什么

1、等比数列Sn=a1×（1-q^n）/（1-q），Sn=n×a1（当q=1时）。推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a（n+1），Sn-q×Sn=a1-a（n+1）=a1-a1×q^n，（1-q）×Sn=a1×（1-q^n）。

2、公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

3、等比数列前n项和公式：Sn =a1（1-q^n）/（1-q）。

4、公式的推导过程设等比数列的通项公式为：an=a1qn1，其中a1是首项，q是公比，n是项数。

5、等比数列前n项和公式推导过程如下：因为an=a1q^（n-1）。所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^（n-1）（1）。qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n（2）。1-2注意1式的第一项不变。把1式的第二项减去2式的第一项。

6、在推导时，我们运用错位相减法。具体推导过程如下：形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。

2、公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

3、等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

4、等比求和公式推导方法如下：当等比数列的公比等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=na1。当等比数列的公比不等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1（1-qn）/（1-q），其中a1为首项，q为公比。

所以Sn= n*a1（q=1）；（a1-an*q）/（1-q）（q≠1）。

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。倒序相加法。

等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

看做等差数列，公差为1，首项为1。a：等差数列首项。d：等差数列公差。e：等比数列首项。q：等比数列公比。数列求和极限常用方法有：通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形。适当放大缩小法则。

公式的推导过程设等比数列的通项公式为：an=a1qn1，其中a1是首项，q是公比，n是项数。

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

等比数列Sn=a1×（1-q^n）/（1-q），Sn=n×a1（当q=1时）。推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a（n+1），Sn-q×Sn=a1-a（n+1）=a1-a1×q^n，（1-q）×Sn=a1×（1-q^n）。

等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

等比数列前n项和公式：Sn =a1（1-q^n）/（1-q）。

等比求和公式推导方法如下：当等比数列的公比等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=na1。当等比数列的公比不等于1时，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1（1-qn）/（1-q），其中a1为首项，q为公比。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。