棱台的体积公式是怎么推导出来的（棱台体积公式普遍推导过程）-小美百科

大家好，关于棱台的体积公式是怎么推导出来的很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于棱台体积公式普遍推导过程的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1台体体积计算公式如何推导?

1、台体体积计算公式是V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下），S上表示台体上体面，S下表示台体下底面，h表示高。据了解，用一个平行于锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分会成为台体。

2、台体体积公式为底面积乘以高，即V=Ah。这个公式不仅是日常生活和工程学中常用的计算公式，还是解决微积分问题的基础。相关推导及应用场景相关推导设棱台的上下底面半径分别为r与R，高为h。

3、圆台体积公式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2）。其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥。圆锥体的体积：V=1/3*π*h*r^2。假设，圆台底面半径为R，顶面半径为r，台高h，则假设的大圆锥体积V1=1/3*π*h1*R^2。

4、台体：一个大锥体延与底面平行的方向切去一个尖所得到的就是台体。也就是上底面与下底面平行的。

5、台体体积公式，数学公式，都可根据台体体积推得.S上为台体上表面，S下为台体下底面，h为高。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）。简介圆台的轴：旋转轴叫做圆台的轴。

由棱锥截面定理有。s1/s=[h1/（h+h1）]^2 得h1/（h+h1）=√s1/√s h1=h*√s1/（√s-√s1）棱台的体积=棱锥的体积-截去的小棱锥的体积。

棱台的体积公式为V=（1/3）[S1+√（S1S2）+S2] ×h。

棱台的体积：V=1/3H（S1+S2+√S1S2）。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。

台体体积公式推导过程：S上：为台体上表面，S下：为台体下底面，h为高。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）。V台体=1/3h（S上+√（S下·S上）+S下）（√下只包括S下S上）。

棱台体积公式推导过程带图如下：步骤 1：切割成小立体元考虑一个棱台，将其分成许多薄的水平小立体元。

棱台体积公式推导过程如下：用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台，且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1。设棱台的下底面积，亦棱锥的底版面积为s，棱台的上底面积，亦小棱锥的底面积为s1。

1、把四棱锥看成上面面积为0的四棱台适用于第①个公式但是四棱锥不能用第②个公式。四棱台四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。

2、问题一：棱台体积公式棱台的体积公式：V台体=1/3【S+S+√（S*S）】*h。

3、棱台的体积公式为V=【（S1+S2）+√（S1*S2）】*h/3。棱台的体积公式具体解释：棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。

棱柱棱锥棱台的表面积和体积公式如下：关于棱柱表面积和体积公式棱柱是一种具有两个相等和平行的底面，并由若干个侧面链接而成的多面体。

这个是正确的，我词典（纸质）后边有。配图是底面是5边形的棱台。百度百科关于棱台的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。

很高兴回答你的问题。棱柱的体积是V=Sh，面积公式是S=Ch，棱锥的体积公式是V=1/3Sh，面积公式是S=1/2Ch（h是侧棱高）。

首先三角形是没有体积的，所以也就不会有体积公式，但是三角形有面积计算公式，三棱柱，或者是三棱锥是有体积计算公式。三角形面积计算公式：字母公式：S=（1/2）ah，文字公式：面积=底乘高除以2。

棱（圆）柱的体积V＝S*h （其中S是棱柱的底面面积，h是棱柱的高）棱锥的体积V＝1/3*S*h 棱台的体积公式：V=1/3*（S上＋√（S上*S下）＋S下）*h 其中S上、S下分别表示棱台的上下底面的面积。h表示棱台的高。

三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，三棱锥都是3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形），所以底面积=三角形的底×高÷2。凡是正柱体（即上下粗细一样大的），体积都是底面积×高。

圆台体积公式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2）。其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥。圆锥体的体积：V=1/3*π*h*r^2。假设，圆台底面半径为R，顶面半径为r，台高h，则假设的大圆锥体积V1=1/3*π*h1*R^2。

棱台的是：V＝ 1/3*h*[上底面面积的平方+下底面面积的平方+（上下底面面积的积，再开方）]=1/3*[S+S+（S*S）^1/2]*h 最简单的理解方法：把它们当做两个锥体的差就是了。

圆台体积公式 V=1/3πh（r+R+rR）公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。

·π·（R＾3－r＾3）·[h/（R-r）]，利用三次立方差公式分解因式并约分得，圆台的体积＝（1/3）·πh·（R＾2＋R·r＋r＾2）。在此基础上，要转化成用圆台两个底面积表示的形式，也不难。证明完毕。

+（侧面积）＝π（r22+r12）+πl1（r1+r2）＝π（r1l1+r22+r12+r2l1）＝π｛r1（l1+r1）+r2（l1+r2）｝在此，π也起着重要作用。

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