分形（分形几何）-小美百科

大家好，今天来为大家解答关于分形这个问题的知识，还有对于分形几何也是一样，很多人还不知道是什么意思，今天就让我来为大家分享这个问题，现在让我们一起来看看吧！

1什么叫分形结构

分形结构就是研究分形的细微特征的描述，涉及到***的数学知识，比如拓扑结构、微分结构、奇异性结构，包括局部的测度和有限可微的特征等等。

树形结构：树木、枝条和叶子等都具有分形结构。这是因为它们会不断分出新的枝节和叶子，每个部分都具有与整体相似的形状和结构。云朵：云朵的形状具有自相似性，不同尺度的云朵都具有相似的形状和纹理。

分形理论是一门新兴的横断学科，它给自然科学、社会科学、工程技术、文学艺术等极广泛的学科领域，提供了一般的科学方法和思考方式。它有很高程度的应用普遍性。

分形是什么意思，有如下解释：分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

部分以某种形式与整体相似的形状就叫做分形。分形几何主要研究吸引子在空间上的结构，它和混沌有共同的数学祖先—动力系统。

一般来说，分形是具有如下性质的集合：。具有精细结构，即在任意小的比例尺度内包含着整体。不规则，不能用传统的几何语言来描述。通常具有某种自相似性，或许是近似的或许是统计意义上的。

1、那什么是分形呢分形（fractal）是曼德尔布罗特由拉丁语形容词“fractus”创造出来的一个新词，至今尚无一个科学的定义。一般来说，分形是具有如下性质的集合：。具有精细结构，即在任意小的比例尺度内包含着整体。

2、分形的概念是美籍数学家本华·曼德博首先提出的。分形结构的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。

3、有的混沌学家说，混沌是时间上的分形，而分形是时间上的混沌。分形具有五个基本特征或性质：⑴形态的不规则性；⑵结构的精细性；⑶局部与整体的自相似性；⑷维数的非整数性；⑸生成的迭代性。

4、分形一般是指“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都(至少会大略)是整体缩小尺寸的形状”[1]，此一性质称为自相似。分形一词是由本华·曼德博于1975年提出的，有“零碎”、“破裂”之意。

5、一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统。分形有几种类型，可以分别依据表现出的精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。

因此，取拉丁词之头，撷英文之尾的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。芒德布罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。

分形作为一种新的概念和方法，正在许多领域开展应用探索。美国物理学大师约翰·惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。由此可见分形的重要性。

“分形”(fractal)这个词正是芒德勃罗在1975年造出来的，词根是拉丁文的fractus，是“破碎”的意思。

多重分形(multifractals)是与动力系统奇异吸引子有关的另一类重要分形集，其概念首先由曼德布罗特和伦依(A.Renyi)引入。法默(J.D.Farmer)等在1983年定义了多重分形广义维数。

分形是一种几何图形，它的特点是具有自相似的结构，即在放大或缩小分形时，整体和部分看起来都非常相似。在自然中，我们常常可以观察到分形的结构，比如海岸线、山脉、云朵、雪花等。

分形理论(Fractal Theory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家本华·曼德博（法语：Benoit B. Mandelbrot）首先提出的。

分形的概念是美籍数学家本华·曼德博首先提出的。分形结构的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。

分形（Fractal）一词，是曼德布罗特创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

人们谈论分形，常常有两种含义。其一，它的实际背景是什么？其二，它的确切定义是什么？数学家研究分形，是力图以数学方法，模拟自然界存在的、及科学研究中出现的那些看似无规律的各种现象。

新学科，它的出现，使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义。

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